Positions planétaires de calcul de Vedic
Commencer de l’époque est 13/04/1899, le Karana Arambha. Les positions sidérales des planètes sont données à l’heure de l’époque (au lever de soleil Temps chez Trivandrum, le Kerala, l’Inde). Les calculs sont basés sur l’astronomie de Vedic (Siddhanta) et les mathématiques de Vedic.
Les positions sidérales des planètes
Sec Tatpara de minutes de degré de signe de planète
Le soleil 11 28 33 50 44
Lune 0 29 40 21 1
L’apogée 3 de la lune 12 39 15 19
Noeud du nord 8 10 38 45 40
Mars 4 13 45 4 40
Mercure 5 11 38 31 41
Jupiter 6 13 47 42 7
Venus 8 19 49 11 32
Saturne 7 25 20 11 55
M = anomalie moyenne de la planète ; A = Aphelion de la planète ; L = longitude moyenne de la planète ; e = excentricité orbitale ; mjv = excentricité orbitale en secondes ; Sheegra Kendra = l’angle entre la planète et le soleil ; Sheegroccha = périhélie ; Mandoccha = Aphelion ; Sheeghra Phala = l’angle entre la planète et le soleil comme vu d’une perspective géocentrique ; Oja = impair ; Yugma = même ; Manda Kendra = anomalie moyenne ; Sheeghra Kendra Ardha = A/2, moitié de Sheegra Kendra ; Kranti Vritta = écliptique ; Vikshepa Vritta = cercle nodal ; Kshithija = horizon céleste ; BHA Chakra = zodiaque ; Vishuvat Vritta = équateur céleste ; Khagoleeya Dhruva Rekha = Meridien céleste ; Cuve Bhoga de Vishu = bonne ascension (R A) ; Meshadi = le premier point de Bélier ; Thuladi = le premier point de Balance ; Karkyadi = le premier point de Cancer ; Makaradi = le premier point de Capricorne ; Thêta = longitude vraie de la planète ; v = anomalie vraie ; Manda Karna = vecteur de rayon, distance de la planète du soleil ; Sheeghra Karna = distance de la planète de la terre ; Distance de Ravi Manda Karna = de soleil ; Nathamsa = altitude de la planète ; Digamsa = azimut. Bhaga, Kala, Vikala = degré, minutes, sec ; Madhyama Manda Karna = commandant axe de semi-finale ; Patha = noeud ; Thidhi – D ou jour ou jour lunaire, le premier jour lunaire étant la lune à moins de 12 degrés du soleil ; Vara – jour de la semaine ; Bhujajya = péché ; Kotijya = Cos ; Sparsajya = Tan ; Sparsachapa= Atan ; Bhujachapa = Asin ; Kotichapa = Acos ; Différence de Pranakalanthara= entre les longitudes et le R tropicaux A ; Kala Hora = heures planétaires ; Hora = heure ; Charagne Jya = péché C ; Manda Jya = péché M ; Parinathi Jya = péché h ; Gourou Sani Karsha – perturbations de Jupiter et de Saturne ; Chandra Karsha – perturbations de la lune ; Chathurdasa Jya Samskaras – 14 corrections trignometric à la lune ; Vikshepa – latitude céleste ; Kranti – déclinaison ; Dhruva = R A ; Sphuta = longitude céleste ; Indra – Uranus ; Varuna = Neptune ; Rudra = Pluton ; Kala = Phobos ; Mrityu = Deimos ; Gulika = titan ; Yamakandaka = Ganymede ; Vipatendu = longitude moyenne de la lune – noeud de la lune
Les trois méthodes d’astronomie de Vedic
1) La première méthode est de calculer les longitudes des planètes le long de l’écliptique (Kranti Vritta). Les astronomes occidentaux ont accepté le Bélier de 0 degrés pendant que le premier point des astronomes tropicaux de zodiaque et de Vedic ont accepté 0 degrés bêta Arietis (Aswini) pendant que le premier point du zodiaque sidéral. Prolonger 9 degrés à l’un ou l’autre côté de l’écliptique est le grand cercle de la lumière, le zodiaque.
2) La deuxième méthode est de calculer les longitudes le long de l’équateur céleste (Vishuvat Vritta). Le point de départ est Bélier de 0 degrés. Les longitudes obtenues ainsi s’appelle la bonne ascension (R A) des planètes.
3) La troisième méthode est de calculer des longitudes le long de l’horizon céleste. L’horizon céleste oriental, le point de intersection entre l’écliptique et l’horizon céleste, s’appelle l’ascendant (Udaya Lagna). 180 degrés vis-à-vis ce point s’appelle l’horizon céleste occidental (Astha Lagna). Le point le plus élevé sur l’horizon céleste s’appelle le zénith (Madhya Lagna ou MC) et le plus bas point, le nadir (Patala Lagna ou IC). Le point original de l’horizon céleste est le point nordique sur l’horizon céleste.
La méthode de Vedic est longitude corrigée trois fois, bien que 3 corrections trignometric principales aient appelé
Manda Kriya (réduction pour rectifier l’anomalie)
Parinathi Kriya (réduction à l’écliptique)
Et Sheeghra Kriya (réduction au périhélie).
I. Réduction pour rectifier l’anomalie (Manda Kriya)
Après conclusion de la longitude moyenne de la planète, l’anomalie moyenne de la planète est calculée selon la formule
Anomalie moyenne = longitude moyenne – Aphelion (M = L – A)
Le Manda Jya Vikalakal (mjv, excentricité en secondes) est calculé selon la formule
mjv = péché de R (2 e – 1/4 e^3 + 5/95 e^5) A + péché 2 de R (5/4 e^2 – 11/24 e^2 + 17/192 e^2) A + péché 3 de R (13/12 e^3 – 43/64 e^5) A + péché 4 de R (103/96 e^4 – e 451/480 ^5) A + péché 5 de R (1097/960 e ^5) A + péché 6 A de R (1228/960 ^ 5 d’e)
A = anomalie moyenne de la planète + 6 signes ou M + 180. R est de 206265 secondes
Cette valeur MJV est déduite ou ajoutée à M, l’anomalie moyenne de la planète pour obtenir l’anomalie vraie de la planète, v
v = M + ou – mjv
Si l’anomalie moyenne (Manda Kendra) est les 6 signes plus grands que, on l’ajoute et s’il est moins de 6 signes (180 degrés), il est soustrait.
Le vecteur de rayon (Manda Karna) est calculé en utilisant la formule
Manda Karna = a (1+ 1/2 e^2) – e^2 d’e (1 – 3/8) Cos A – 1/2 e^2 d’e^2 (1 – 2/3) Cos 2 A – 3/8 e^3 Cos 3 A – 1/3 e^4 Cos 4 A)
là où a est l’axe principal de semi-finale (Madhyama Manda Karna) de la planète. L’axe principal de semi-finale est la distance moyenne de la planète exprimée en AU. L’A. du soleil. est 1 AU ou 149 millions de kilomètres de la terre. Il doit être noté qu’à 90 degrés le Manda Karna de la planète égale l’axe principal de semi-finale parce que Cos 90 = 0.
II. Réduction à l’écliptique (Parinathi Kriya)
Le noeud croissant de la planète est déduit pour obtenir le Y, la planète sans le noeud.
Y = anomalie vraie de la planète – noeud de la planète
D’abord la latitude de la planète est calculée selon la formule
Péché l = péché L péché Y
là où l est la latitude de la planète, Y est la longitude de la planète après avoir déduit le noeud et L est la latitude maximum de la planète
La longitude moyenne de la planète après Manda Kriya est réduite au système du même rang d’écliptique. La formule utilisée est
Péché h = (1-Cos L péché Y Cos Y /cos l)
là où le l est la latitude de la planète, Y est la longitude de la planète après avoir déduit le noeud et L est la latitude maximum de la planète et h est le Parinathi Phalam, le facteur qui doit pour être ajoutée ou soustraite à l’anomalie vraie. (C’est également la formule utilisée pour calculer le Pranakalanthara du soleil qui est la différence entre les longitudes tropicales et la bonne ascension).
Les 3 premiers signes sont impairs (Oja), les 3 prochains signes sont même (Yugma), les 3 prochains signes sont impairs (Oja) et les 3 prochains signes sont même (Yugma).
Le Parinathi Phalam est ajouté si les signes sont Yugma et soustrait si c’est Oja pour rectifier l’anomalie pour obtenir le degré d’écliptique.
Degré d’écliptique = anomalie vraie + ou – Parinathi Phalam
La distance ou le Manda Karna (Kranthi Vritheeya Manda Karna) d’aphelion est calculée selon la formule
Kranthi Vritheeya Manda Karna = Vikshepa Vritheeya Manda Karna * cos l
III réduction au périhélie (Sheeghra Kriya)
Quand la longitude du soleil est déduite du degré d’écliptique obtenu ainsi, nous obtenons le Sheeghra Kendra, l’angle entre le soleil et la planète
Sheeghra Kendra = degré d’écliptique – longitude du soleil.
Sheeghra Phalam est l’angle formé entre le soleil, la planète et la terre. Il est calculé selon la formule
Tan A/2 – x = (b -) d’a/(b + a) Tan A/2
là où A est le Sheeghra Kendra, a est le Ravi Manda Karna (la distance du soleil), b le Graha Manda Karna (distance de la planète du soleil) et x le Sheeghra Phalam.
Le Sheeghra Phalam est ajouté si les signes sont 6 plus grands qu’et soustrait si les signes sont moins de 6.
Il y a une autre méthode de calculer Sheeghra Karna. Sheeghra Karna c peut être calculé par la formule suivante
c^2 = a^2 +b ^2 + 2 un b Cos A et le Sheegra Phalam peuvent être obtenus près
péché X = un appareil de péché pour Jupiter, Mars et Saturne et
péché X = appareil de péché de b pour le mercure et le Venus
Longitude vraie du degré de planète = d’écliptique – ou + Sheegra Phalam
Pour le mercure et le Venus, le calcul est légèrement différent. Le Sheeghra Phalam obtenu ainsi est soustrait de la longitude du soleil si les signes sont plus de 6 et supplémentaire si les signes sont moins de 6.
Dans les mathématiques il y a beaucoup de méthodes et la méthode occidentale est de trouver l’anomalie vraie de la planète et à elle pour ajouter l’argument du périhélie (thêta = v + W). L’anomalie excentrique de la planète (un angle auxiliaire utilisé dans les équations de Kepler) est calculée de l’anomalie moyenne et de l’anomalie vraie est calculée de elle. L’argument du périhélie est ajouté à lui pour obtenir la longitude vraie. Les perturbations de la lune, du Jupiter et du Saturne sont incluses dans ces calculs. Quelques grandes perturbations tous de la lune, à savoir de l’Evection, de l’équation annuelle, de la variation et de Parallactic de l’équation sont incluses. Tandis que la méthode occidentale est de donner 12 corrections à la longitude de la lune, la méthode de Vedic est de soumettre la longitude moyenne de la lune à 16 corrections trignometric. (14 réductions plus Manda Kriya et Parinathi Kriya).
Essentiellement, la méthode mathématique de Vedic est de soumettre la longitude moyenne de la planète à trois réductions trignometric principales. Notre ami Paul Schlyter a effectué un grand travail en calculant les positions planétaires selon le système occidental. Nos félicitations à lui. Ici nous donnons la méthode de Vedic comme exposée par Aryabhata, Bhaskara, Brahmagupta et innombrable d’autres astronomes de Vedic dans les 18 Siddhantas (traités sur l’astronomie), écrit il y a 5000 ans !
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